Wie hat Fisher die Varianzanalyse entwickelt?

Hallo! Ich bin ein Lieferant für Fisher und war immer fasziniert von der unglaublichen Arbeit von Ronald A. Fisher, dem brillanten Geist hinter der Varianzanalyse (ANOVA). Heute werde ich Sie auf eine kleine Reise durchführen, indem Fisher diese bahnbrechende statistische Methode entwickelt hat.

Die frühen Tage und die Notwendigkeit von ANOVA

Fisher war ein Typ, der in einer Zeit lebte, in der die Datenanalyse in Landwirtschaft und Genetik ein bisschen wild wild war. Im frühen 20. Jahrhundert kämpften Wissenschaftler, all die verschiedenen Faktoren zu verstehen, die Dinge wie Ernteerträge oder genetische Merkmale beeinflussen könnten. Sie hatten all diese Experimente mit mehreren Variablen, aber keine gute Möglichkeit, herauszufinden, welche Variablen tatsächlich einen Einfluss hatten.

Fisher arbeitete an der landwirtschaftlichen Forschung an der Rothamsted Experimental Station. Er befasste sich mit allen möglichen Daten aus Feldversuchen. Zum Beispiel könnte er untersuchen, wie unterschiedliche Düngemittel, Pflanzdichten und Wetterbedingungen das Wachstum von Weizen beeinflussen. Bei so vielen Faktoren war es wirklich schwer zu erkennen, ob eine Änderung der Ertrag auf einen bestimmten Faktor oder nur auf zufällige Chance zurückzuführen war.

Hier kam die Notwendigkeit von ANOVA ins Spiel. Fisher wollte eine Möglichkeit, die Gesamtvariation der Daten in verschiedene Komponenten aufzuteilen. Er wollte in der Lage sein zu sagen: "Hey, dieser Teil der Variation liegt an dem Dünger, den wir verwendet haben, dieser Teil liegt auf der Pflanzendichte und dieser Teil ist nur zufälliges Geräusch."

Die Grundlagen von ANOVA

Lassen Sie uns zusammenbrechen, worum es bei ANOVA geht. Im Kern ist ANOVA eine Möglichkeit, die Mittel mehrerer Gruppen zu vergleichen. Stellen Sie sich vor, Sie haben drei verschiedene Pflanzengruppen. Gruppe A wird mit Dünger X, Gruppe B mit Dünger Y und Gruppe C mit Dünger Z behandelt. Sie messen die Höhe der Pflanzen in jeder Gruppe nach einem bestimmten Zeitraum.

Die Gesamtvariation in den Pflanzenhöhen kann in zwei Hauptteile aufgeteilt werden: die Variation zwischen den Gruppen und die Variation innerhalb der Gruppen. Die Variation zwischen den Gruppen ist das, woran wir wirklich interessiert sind. Wenn es einen großen Unterschied in der durchschnittlichen Höhe der Pflanzen in den drei Gruppen gibt, könnte dies bedeuten, dass die Art des Düngers einen Effekt hat.

Die Variation innerhalb der Gruppen ist auf zufällige Faktoren wie geringe Unterschiede in der Bodenqualität innerhalb jedes Diagramms oder geringfügige Schwankungen bei der Bewässerung der Pflanzen zurückzuführen. ANOVA berechnet eine Statistik, die als F - Verhältnis bezeichnet wird, nämlich das Verhältnis der zwischen - Gruppenvariation zur Gruppenvariation innerhalb - Gruppenvariation. Wenn das F -Verhältnis groß ist, bedeutet dies, dass die zwischen den Gruppenvariationen zwischen den Gruppen viel größer als die Gruppenvariation innerhalb der Innenseite - und es besteht eine gute Chance, dass sich die Gruppen tatsächlich voneinander unterscheiden.

Fishers mathematische Innovationen

Fisher hat sich nicht nur auf die Idee von ANOVA aus der Luft ausgedacht. Er musste einige ziemlich komplexe mathematische Konzepte entwickeln, damit es funktioniert. Er verwendete die Theorie der Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen, um die F -Verteilung abzuleiten, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung des F -Verhältnisses ist.

Die F -Verteilung ermöglicht es uns zu bestimmen, ob das aus unseren Daten berechnen von F - Verhältnis statistisch signifikant ist. Mit anderen Worten, es hilft uns, zu entscheiden, ob die Unterschiede zwischen den Gruppen real oder nur aus Zufall sind. Fisher verbrachte viel Zeit damit, an den mathematischen Eigenschaften der F -Distribution zu arbeiten, um sicherzustellen, dass sie genau und zuverlässig war.

Er musste sich auch mit der Frage der Freiheitsgrade auseinandersetzen. Freiheitsgrade sind im Grunde ein Maß dafür, wie viel unabhängige Informationen in unseren Daten enthalten sind. In ANOVA werden die Freiheitsgrade für die Variation zwischen den Gruppen und die Gruppenvariation innerhalb der Gruppe unterschiedlich berechnet. Fisher fand heraus, wie diese Freiheit in seinen Berechnungen korrekt verwendet werden kann, um genaue Ergebnisse zu erzielen.

Anova in der Praxis

Fisher's ANOVA wurde schnell zum Spiel - Changer in der wissenschaftlichen Gemeinschaft. Es wurde in allen möglichen Bereichen verwendet, nicht nur in der Landwirtschaft. In der Psychologie könnten Forscher ANOVA verwenden, um die Leistung verschiedener Gruppen von Probanden in einem Experiment zu vergleichen. In der Medizin könnte es verwendet werden, um die Wirksamkeit verschiedener Behandlungen zu vergleichen.

Nehmen wir an, Sie sind ein medizinischer Forscher, der drei verschiedene Medikamente zur Behandlung einer bestimmten Krankheit testet. Sie haben drei Patientengruppen, wobei jede Gruppe ein anderes Medikament einnimmt. Nach einem bestimmten Zeitraum messen Sie einen Gesundheitsindikator für jeden Patienten. Durch die Verwendung von ANOVA können Sie feststellen, ob es einen signifikanten Unterschied in der Wirksamkeit der drei Medikamente gibt.

Als Fischerlieferant kann ich Ihnen sagen, dass Fisher's Innovationen auch Auswirkungen auf unsere Produkte haben. Nimm dasFisher 846 Wandler. Dieser Wandler wird in industriellen Anwendungen verwendet, um verschiedene physikalische Größen zu messen. Wenn wir die Leistung verschiedener Modelle des Wandlers testen, können wir ANOVA verwenden, um die von uns gesammelten Daten zu vergleichen. Wir können sehen, ob verschiedene Konstruktionsmerkmale oder Herstellungsprozesse erhebliche Auswirkungen auf die Leistung des Wandlers haben.

Ebenso dieFisher 4195K Controllerund dieFisher 4211 Positionssendersind auch Produkte, bei denen ANOVA angewendet werden kann. Wir können es verwenden, um Daten aus Tests zu analysieren, um festzustellen, ob verschiedene Einstellungen oder Konfigurationen dieser Produkte zu einer besseren Leistung führen.

Das Erbe von ANOVA

Fishers Entwicklung von ANOVA hat ein dauerhaftes Erbe. Es ist eine der am häufigsten verwendeten statistischen Methoden der Welt. Heute verwendet fast jede wissenschaftliche Disziplin ANOVA in irgendeiner Form. Es wird in Statistikkursen an Universitäten unterrichtet, und Softwarepakete wie R und SPSS haben sich in Funktionen zur Durchführung von ANOVA aufgebaut.

Das Konzept der ANOVA wurde im Laufe der Jahre ebenfalls erweitert und geändert. Es gibt jetzt verschiedene Arten von ANOVA, z. Aber sie alle verfolgen ihre Wurzeln auf Fishers ursprüngliche Arbeit zurück.

Warum es dir wichtig ist

Wenn Sie sich in einem Bereich befinden, in dem die Datenanalyse beinhaltet, kann ANOVA ein leistungsstarkes Werkzeug für Sie sein. Es kann Ihnen helfen, fundiertere Entscheidungen basierend auf Ihren Daten zu treffen. Egal, ob Sie ein Forscher sind, der versucht, die beste Behandlung für eine Krankheit oder ein Hersteller herauszufinden, der versucht, die Leistung Ihrer Produkte zu verbessern, ANOVA kann Ihnen wertvolle Erkenntnisse geben.

Als Fisher -Lieferant bin ich hier, um Ihnen nicht nur mit unseren hohen Qualitätsprodukten, sondern auch mit Fragen zu Datenanalysen und in Bezug auf unsere Produkte zu helfen. Wenn Sie mehr darüber erfahren möchten, wie ANOVA auf Ihre spezifische Situation angewendet werden kann, oder wenn Sie darüber nachdenken, unsere Produkte wie den Fisher 846 -Wandler, den Fisher 4195K -Controller oder den Fisher 4211 -Sender zu kaufen, zögern Sie nicht, sich zu wenden. Wir können uns über Ihre Bedürfnisse unterhalten und wie wir zusammenarbeiten können, um Ihre Ziele zu erreichen.

Referenzen

• Fisher, RA (1925). "Statistische Methoden für Forschungsarbeiter". Oliver & Boyd.
• Snedecor, GW & Cochran, WG (1989). "Statistische Methoden". Iowa State University Press.
• Montgomery, DC (2013). "Design und Analyse von Experimenten". Wiley.